泄漏后的絕熱擴散

閃蒸液體或加壓氣體瞬時泄漏后,有一段快速擴散時間,假定此過程相當快以致在混合氣團和周圍環境之間來不及熱交換,則此擴散稱為絕熱擴散。
根據TNO(1979年)提出的絕熱擴散模式,泄漏氣體(或液體閃蒸形成的蒸氣)的氣團呈半球形向外擴散。根據濃度分布情況,把半球分成內外兩層,內層濃度均勻分布,且具有50%的泄漏量;外層濃度呈高斯分布,具有另外50%的泄漏量。
絕熱擴散過程分為兩個階段:第一階段,氣團向外擴散至大氣壓力,在擴散過程中,氣團獲得動能,稱為“擴散能”;第二階段,擴散能再將氣團向外推,使紊流混合空氣進入氣團,從而使氣團范圍擴大。當內層擴散速度降到一定值時,可以認為擴散過程結束。

A ?氣團擴散能

在氣團擴散的第一階段,擴散的氣體(或蒸氣)的內能一部分用來增加動能,對周圍大氣做功。假設該階段的過程為可逆絕熱過程,并且是等熵的。

a ?氣體泄漏擴散能

根據內能變化得出擴散能計算公式如下:

6-21擴散能

 

 

式中??E——氣體擴散能,J;
Cv——定容比熱,J/(kg·K);
T1——氣團初始溫度,K;
T2——氣團壓力降至大氣壓力時的溫度,K;
p0——環境壓力,Pa;
V1——氣團初始體積,m3;
V2——氣團壓力降至大氣壓力時的體積,m3。

b??閃蒸液體泄漏擴散能

蒸發的蒸氣團擴散能可以按下式計算:

6-22蒸汽團擴散能

 

 

式中??E——閃蒸液體擴散能,J;
H1——泄漏液體初始焓,J/kg;
H2——泄漏液體最終焓,J/kg;
Tb——液體的沸點,K;
S1——液體蒸發前的熵,J/(kg·K);
S2——液體蒸發后的熵,J/(kg·K);
W——液體蒸發量,kg;
p1——初始壓力,Pa;
p0——周圍環境壓力,Pa;
V1——初始體積,m3。

B??氣團半徑與濃度

在擴散能的推動下氣團向外擴散,并與周圍空氣發生紊流混合。

a ?內層半徑與濃度

氣團內層半徑R1和濃度c是時間函數,表達如下:

6-23氣團內半徑R1和濃度C的時間函數

 

 

 

 

式中??t——擴散時間,s;
V0——在標準溫度、壓力下氣體體積,m3;
kd——紊流擴散系數,按下式計算:

6-25紊流擴散系數

 

 

 

如上所述,當中心擴散速度(dR/dt)降到一定值時,第二階段才結束。臨界速度的選擇是隨機的且不穩定的。設擴散結束時擴散速度為1m/s,則在擴散結束時內層半徑R1和濃度c可按下式計算:

6-26擴散結束時內層半徑R1和濃度c

 

 

 

b??外層半徑與濃度

第二階段末氣團外層的大小可根據試驗觀察得出,即擴散終結時外層氣團半徑R1由下式求得:
R2=1.456R1?????????????(6—28)
式中??R1,R2——分別為氣團內層、外層半徑,m。???
外層氣團濃度自內層向外呈高斯分布。

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